La frase subraya la diferencia entre la exactitud lógica de las matemáticas y la complejidad cambiante del mundo físico. Cuando usamos las matemáticas para describir la realidad —por ejemplo, al calcular la trayectoria de un balón o la resistencia de un material— dependemos de mediciones, supuestos y modelos ideales que nunca captan todos los matices de lo que ocurre fuera del papel. Por eso, las proposiciones resultantes no pueden considerarse “ciertas” en sentido absoluto; son aproximaciones muy útiles, pero siempre abiertas a correcciones cuando aparecen mejores datos o nuevos fenómenos.
En cambio, cuando una proposición matemática es rigurosamente cierta, lo es dentro de un sistema lógico cerrado, basado en definiciones y axiomas elegidos por conveniencia. Un triángulo en geometría euclidiana suma exactamente 180 °, y esa verdad es indiscutible porque se decide a partir de las reglas del propio juego matemático, no de la medición de un triángulo real (cuyos lados nunca son perfectamente rectos ni se pueden medir con exactitud infinita). Así, la certeza absoluta se consigue al precio de no hablar directamente del mundo, sino de construcciones ideales que solo existen en la mente o en el papel.
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"Nunca somos tan felices ni tan infelices como pensamos."
François de La Rochefoucauld 1613-1680. Escritor francés.
